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Der Zinseszinseffekt

Heute schreibe ich über ein häufig unterschätztes Thema, den Zinseszinseffekt.

Was der Zinseszinseffekt ist und welche Auswirkung er hat, versuche ich anhand folgendem Beispiel zu erklären. Der Einfachheit und Übersichtlichkeit halber habe ich eventuelle Gebühren und Steuern in den Rechenbeispielen nicht mit berücksichtigt.

Anna hat 10.000 Euro und legt diese zu einem festen Zinssatz von 5% jährlich für 10 Jahre an.
Sie lässt ihr Geld und ihre Zinsen zehn Jahre unberührt. Nach zehn Jahren sind aus ihren 10.000 Euro 16.288.,95 Euro geworden, also 6288,95 Euro mehr als sie ursprünglich angelegt hat.

Paul legt ebenfalls 10.000 Euro für zehn Jahre zu einem festen Zinssatz von 5% jährlich an. Allerdings entnimmt er jedes Jahr die Zinsen.
5% von 10.000 Euro sind 500 Euro. Demnach bekommt Paul 10 jahrelang 500 Euro jährlich, also ist sein Gewinn nach zehn Jahren 5.000 Euro.

Aber wie kann es sein, dass Anna 6.288,95 Euro Gewinn gemacht hat und Paul nur 5.000 Euro? Warum hat Anna 1.288,95 Euro mehr bekommen?
Schließlich haben doch beide den gleichen Betrag eingezahlt und beide gleichlang das Geld zum gleichen Zinssatz angelegt.

Das liegt am Zinseszinseffekt.
Während Paul jedes Jahr auf seine 10.000 Euro 5% Zinsen bekommen hat, lief es bei Anna folgendermaßen:

Im 1. Jahr hat sie auf ihre 10.000 Euro 5 % Zinsen bekommen, und ist bei 10.500 Euro.
Im 2. Jahr hat sie auf 10.500 Euro 5 % Zinsen bekommen, und ist bei 11.025 Euro.
Im 3.Jahr hat sie auf 11.025 Euro 5 % Zinsen bekommen, und ist bei 11.576,25 Euro.
...und so weiter und so fort.

Dadurch, dass Anna ihre Zinsen nicht wie Paul entnimmt, sondern angelegt lässt, bekommt sie nicht nur auf ihre eingezahlten 10.000 Euro Zinsen, sondern auch auf die schon angefallenen Zinsen.
Weil Anna ihre 500 Euro Zinsen, die sie im ersten Jahr erwirtschaftet hat, nicht abgehoben hat, bekommt sie im zweiten Jahr auf ihre eingezahlten 10.000 Euro und auf die 500 Euro Zinsen, also auf 10.500 Euro wieder 5% Zinsen.
Bei Paul wurden im zweiten Jahr nur seine 10.000 Euro verzinst, aber nicht die 500 Euro, die er im ersten Jahr bereits erwirtschaftet hat.

Ein weiteres Beispiel, welches die Relevanz des Zinseszinseffekts aufzeigen soll:
Petra startet ein Sparplan auf eine Anlage mit 5% festen Zinsen ohne Ausschüttungen.
Sie zahlt über einen Zeitraum von 30 Jahren jeden Monat 100 Euro ein.
Nach 30 Jahren bekommt sie 81.885,88 Euro ausbezahlt
Obwohl sie gerademal 36.000 Euro eingezahlt hat, bekommt mehr als das doppelte.wieder raus.
Alleine an Zinsen und Zinseszinsen hat sie 45.885,88 Euro bekommen.

Natürlich müsste man noch Steuern und eventuelle Gebühren bei diesen Rechnungen mit berücksichtigen, aber dafür haben wir auch mit einem moderaten Zinssatz von 5% gerechnet.
Der historische Zinssatz eines MSCI World ETF ligt bei 7,13% (Quelle homemade-finance.de)

Wer den Zinseszins zu seiner persönlichen Situation ausrechnen möchte, kann dies ganz einfach mit dem Zinseszins-Rechner auf zinsen-berechnen.de machen.

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